Speaker

:

Dr.  Sunil  Chebolu

Affiliation

:

University  of  Washington

Subject Area

:

Mathematics

Venue

:

Lecture Hall - II, Dept of Mathematics

Time

:

4.00 pm

Date  

:

Monday, 29th May, 2006

Event Title1

:

" Stable  homotopy  theory -  A  gateway  to  modern  Mathematics "

The  pioneering  work  of  Frank  Adams  among others  in  the  1950s  and  1960s  has  revealed  systematic  and
periodic  phenomena  in  homotopy  theory.  It  then  became clear  that  homotopy  theory  divides  into  two  major  branches :stable  homotopy  theory  and  unstable  homotopy  theory.  To start,  the  former  deals  with  phenomena  and  invariants  that are  independent  of  the  precise  dimensions  of  the  underlying spaces.   In  the  first  part  of  talk  I  will  give  a  brief introduction  to  stable  homotopy  theory  and  will  discuss  some  of  the  major  results  in  the  field.  In  the  second  part  I  will introduce  axiomatic  stable  homotopy  theory.   This  evolved  in the  mid  90s  as  a  separate  branch  of  mathematics  and allows  one  to  `do  stable  homotopy  theory '   in  categories arising  naturally  in  geometry,  topology,  algebra  and representation  theory.  Finally  I  will  discuss  some  results  from  my  thesis  on  Chromatic  refinements  and  Krull-Schmidt  type decompositions  in  stable  homotopy  categories.   If  time permits,  I  will  also  talk  about  my  current  joint  work  with Christensen  and  Minac  on  the  generating  hypothesis  in modular  representation  theory.